김도은학생의 학습 기록

풀이에서 확인한 모습

원소를 직접 나열하고 부분집합과 포함관계를 기호로 표현했으며, 합집합·교집합·차집합을 벤다이어그램과 연결했습니다. 필요한 정의를 빠르게 적용해 답을 정리하는 힘이 좋았고, 여러 문항을 일정한 속도로 끝까지 진행했습니다.

풀이에서 확인한 모습

안녕하세요, 룡쌤입니다. 도은 숙제 확인했습니다. 전체적으로 풀이를 성실하게 해왔고, 답만 표시하기보다 지수법칙과 근호 정리 과정을 직접 써보려는 흔적이 잘 보였습니다. 특히 처음 식을 세우고 계산을 이어가는 부분에서 문제를 그냥 감으로 풀기보다 대수적으로 정리해보려는 태도가 좋았습니다. 다만 지수와 근호가 함께 나오는 문제에서는 중간에 부호 처리나 지수 정리에서 한 번씩 흔들릴 수 있는 부분이 보였습니다. 풀이 방향을 맞게 잡아놓고도 지수를 더하거나 빼는 과정, 또는 제곱근을 정리하는 과정에서 작은 계산 실수가 생기면 답이 달라질 수 있습니다. 숙제 완성도는 좋습니다. 지금처럼 풀이 과정을 남기는 습관은 계속 가져가고, 마지막에 원래 식에 맞게 정리되었는지 한 번 더 확인하면 훨씬 안정적인 풀이가 될 것 같습니다.

풀이에서 확인한 모습

안녕하세요, 룡쌤입니다. 도은 숙제 확인했습니다. 전체적으로 로그 단원의 기본 문제부터 응용 문제까지 빠짐없이 풀어보려는 모습이 좋았습니다. 특히 로그의 정의, 밑과 진수의 조건, 로그의 성질을 이용하는 문제에서 풀이 과정을 직접 남겨둔 점이 잘 보였습니다. 단순히 답만 체크한 것이 아니라 log 0.601 = log(601×10^-3)처럼 수를 로그식으로 바꾸어 계산하려는 시도나, 정의역 문제에서 진수 조건을 따로 확인하려는 모습이 좋았습니다. 좋았던 부분은 기본 성질을 실제 계산에 연결하려는 태도입니다. 14번, 15번, 16번처럼 로그의 곱셈, 나눗셈, 거듭제곱 성질을 써야 하는 문제에서 식을 직접 변형해보려 했고, 18번, 19번처럼 비율이 주어진 문제에서도 문자를 두고 로그식으로 바꾸어 보려는 흐름이 보였습니다. 또 34번, 35번처럼 로그값이 자연수가 되도록 하는 문제에서는 가능한 경우를 찾아보려는 흔적이 있어서, 어려운 문제도 그냥 넘기지 않고 손을 댄 점이 좋았습니다. 다만 몇몇 문제에서는 풀이 방향은 맞게 잡았지만 마지막 정리에서 지수와 로그의 관계가 조금 섞이는 부분이 보였습니다. 특히 log_a N = k이면 N = a^k로 바꾸는 과정, 또는 log 앞의 계수를 지수로 올리는 과정에서 한 줄을 생략하면 답이 달라지기 쉽습니다. 정의역 문제에서는 진수 조건뿐 아니라 밑이 양수이고 1이 아니어야 한다는 조건까지 같이 확인해야 하고, 정수 개수나 범위를 묻는 문제는 마지막에 가능한 값을 직접 나열해보면 실수를 줄일 수 있습니다. 숙제 완성도는 좋습니다. 도은이는 풀이를 많이 남기려는 태도가 있고, 어려운 문제도 식으로 바꾸어보려는 힘이 있습니다. 다음에는 풀이가 길어지는 문제일수록 “로그 정의로 바꾸기 → 로그 성질 적용하기 → 범위나 조건 확인하기 → 답 검산하기” 순서가 눈에 보이게 정리되도록 연습하면 좋겠습니다. 지금처럼 성실하게 풀어오면서 마지막 조건 확인만 조금 더 차분히 하면 정확도가 더 안정적으로 올라갈 것 같습니다.

풀이에서 확인한 모습

김도은 학생은 점과 좌표 1~25번, 직선의 방정식 26~50번을 모두 시도했습니다. 1번에서 수직선에 5와 7의 위치를 표시한 뒤 x=13, −1을 각각 구해 합까지 정리했고, 5번은 세 거리식을 세운 후 두 식을 빼 연립하여 x+y=10을 얻었습니다. 10번도 중선정리에 BM=4를 정확히 대입해 AM²=10까지 논리적으로 연결했습니다.

28번은 두 점의 기울기 2를 구해 y=2x−4로 만든 뒤 a=−2, b=6을 각각 대입했고, 30번은 절편 A(8,0), B(0,−4)를 찾아 넓이 16으로 마무리했습니다. 35번에서는 두 직선을 직접 그려 ⅔<a<4의 범위를 찾았으며, 39번은 AB와 AC의 기울기를 각각 −½, k−5로 두고 수직 조건을 적용한 점이 좋았습니다.

보완할 문항은 32번과 49번입니다. 32번은 BC의 중점 (3,1)까지만 적혀 있어, 점 A(1,2)와 이 중점을 지나는 직선의 기울기와 방정식을 쓰는 과정이 필요합니다. 49번은 세 점의 기울기를 비교하여 (k+1)²=2까지 잘 진행했지만, 두 k값을 구하고 그 합을 적는 마지막 단계가 생략되었습니다. 34번도 교점을 지나는 직선을 만든 뒤 계수를 ax+by+2=0 꼴로 맞추는 배수 조정 과정을 더 분명히 남기면 좋겠습니다.

풀이에서 확인한 모습

안녕하세요, 룡쌤입니다. 도은 숙제 확인했습니다. 초반 개념 문제부터 로그 성질을 사용한 유형까지 풀이 과정이 꽤 자세히 남아 있었습니다.

특히 로그가 정의되기 위한 조건을 따로 확인하고, 이차식의 범위를 이용해 가능한 정수를 찾으려는 과정이 좋았습니다. 계산식이 길어지는 문제에서도 중간 단계를 생략하지 않으려 한 점이 보였습니다.

다만 지수법칙으로 바꾸는 과정에서 간혹 밑과 지수를 섞어 쓰는 부분이 있어요. '로그식에서 지수식으로 바꾸기'와 '로그 성질로 합치기'를 구분해서 쓰면 풀이가 훨씬 깔끔해질 것 같습니다.